2次関数とグラフ

関数 定義域,値域 座標平面 直線の方程式 最大値,最小値 象限 $y=ax^2+q$ のグラフ $y=a(x-p)^2$ のグラフ $=a(x-p)^2+q$ のグラフ $y=ax^2+bx+c$ のグラフ $ax^2+bx+c$ の平方完成 平方完成 グラフの平行移動 グラフの対称移動 

関数

 

x軸上の点を変化させながら放物線のグラフの意味を学びます。

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  • 学生用ワークシート
  • 制作:明治大学阿原研究室

    x軸上の点を変化させながら放物線のグラフの意味を学びます。

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  • 学生用ワークシート
  • 制作:明治大学阿原研究室

    二次関数の平行移動を図形から捉えます。そのために一般形の二次関数から頂点を求めることを必要とします。ヤマ勘で当たることを防ぐために、平行移動前と平行移動後の2つの二次関数を問います。

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  • 学生用ワークシート
  • 制作:原 知己

    定義域,値域

     

    座標平面

     

    直線の方程式

     

    最大値,最小値

     

    象限

     

    4つの点を第1象限へ集めます。

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  • 学生用ワークシート
  • 制作:明治大学阿原研究室

    $y=ax^2+q$ のグラフ

     

    スライダーでaの値を変化させながらy=ax^2のグラフの形を学びます。

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  • 学生用ワークシート
  • 制作:Largo

    スライダーでaの値を変化させながらy=ax^2のグラフの形を学びます。

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  • 学生用ワークシート
  • 制作:明治大学阿原研究室

    スライダーでaの値を変化させながらy=ax^2のグラフの形を学びます。

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  • 学生用ワークシート
  • 制作:Largo

    スライダーでaの値を変化させながらy=ax^2のグラフの形を学びます。

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  • 学生用ワークシート
  • 制作:明治大学阿原研究室

    $y=a(x-p)^2$ のグラフ

     

    $=a(x-p)^2+q$ のグラフ

     

    軸と頂点のグラフでの場所について問います。四角は頂点に、直線は軸に合わせます。軸と頂点という言葉をグラフで捉えているかを確認します。

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  • 制作:原 知己

    $y=ax^2+bx+c$ のグラフ

     

    $ax^2+bx+c$ の平方完成

     

    平方完成

     

    グラフの平行移動

     

    グラフの対称移動

     

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