POINT LINE

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PointLineとは?

PointLineは明治大学先端メディアサイエンス学科阿原研究室の成果物です.PointLineは動的幾何学ソフト(Dynamic geometry software)で,ユーザーが画面上に平面幾何学の作図を行い,作図後に(作図手順を保存したまま)図を変形できるような,双方向型のソフトウエアです.
類似のソフトウエアにはGeoGebraやCinderellaなどがあります.

GeoGebraやCinderellaなどの動的幾何学ソフトとの違いは?

作図には「作図手順」というプロセスが含まれます.つまり,図を作るうえで,定規とコンパス(もしくはそれに類する作図道具)などのツールを使って,ある手順に従って図を作るのが従来のソフトウエアです. たとえば,三角形から外接円の中心(外心)をもとめたければ,各辺の垂直二等分線を作図し,それらの交点を作図することになります.
しかし,PointLineでは,作図手順という概念がありません.三角形を描いて,円を描いて,「三角形の3つの頂点が円の上にある」と指示することによって外接円の中心が求められます. 従来のソフトウエアでは,こうやって求めた外心は三角形の頂点に依存した要素として取り扱われますが,PointLineにおいては従属関係がないので,作図後にどの頂点も自由に動かすことが可能です.

あとから図形の条件を追加できます

作図要素は「頂点」「直線(線分)」「円」のみです.これらを画面上に描画した後に「頂点が直線の上にある」「2つの線分が直交する」「円と直線が接する」などの条件を追加することが可能です. このことから,例えば三角形についての作図を行ったあとで,「最初の三角形が二等辺三角形ならばどうなるか」「最初の三角形が直角三角形ならばどうなるか」などと,条件を追加して観察することができるようになりました.

作図手順がわからないような図形の作図が可能になります

たとえば,与えられた3つの円の全てに外接するような円を作図することは,かなり込み入った作図についての知識が必要です. しかし,PointLineでは,円と円が接することを指定するだけで,望んだ図を得ることができます.

TeXへのファイル出力ができます

挿絵作成ソフトウエアとしても利用できるように,ここで作図した図形はTikzファイルで出力することができ,TeXで挿絵として用いることができます.